5 Elija un número de cuatro dígitos (ninguno de ellos cero) y, comenzando con él, construya una lista de $21$ números diferentes, cada uno de cuatro dígitos, que satisfaga la siguiente regla: después de escribir cada nuevo número en la lista, se calculan todos los promedios entre dos dígitos de ese número, se descartan aquellos promedios que no dan un número entero y, con el resto, se forma un número de cuatro dígitos que ocupará el siguiente lugar en la lista. Por ejemplo, si se escribió $2946$ en la lista, el siguiente puede ser $3333$ o $3434$ o $5345$ o cualquier otro número formado con las cifras $3$, $4$ o $5$.