4 $f(x)$ es un polinomio con coeficientes enteros. Si los números $f(1),f(2),\ldots$ se dividen por un número $m$ de $100$ dígitos y los residuos son solo $0$ y $1$, entonces demuestre que $m=3^n$, $n\in\mathbb N$, o $m$ es un número con $11$ dígitos idénticos.