7 Sea $V$ un conjunto finito y sean $g$ y $f$ dos funciones inyectivas y sobreyectivas de $V$ en $V$. Sean $T$ y $S$ dos conjuntos definidos de la siguiente manera: $S = \{w \in V: f(f(w)) = g(g(w))\}$ y $T = \{w \in V: f(g(w)) = g(f(w))\}$. Sabemos que $S \cup T = V$. Demuestre que para todo $w \in V$: $f(w) \in S$ si y solo si $g(w) \in S$.