Un cuadrado de $ (n - 1) \times (n - 1)$ se divide en $ (n - 1)^2$ cuadrados unitarios de la manera habitual. Cada uno de los $ n^2$ vértices de estos cuadrados debe ser coloreado de rojo o azul. Encuentre el número de coloraciones diferentes tales que cada cuadrado unitario tenga exactamente dos vértices rojos. (Dos esquemas de coloración se consideran diferentes si al menos un vértice está coloreado de manera distinta en los dos esquemas).