3 Para cada entero positivo $\,n,\;S(n)\,$ se define como el mayor entero tal que, para todo entero positivo $\,k\leq S(n),\;n^{2}\,$ puede escribirse como la suma de $\,k\,$ cuadrados positivos. a.) Demuestre que $\,S(n)\leq n^{2}-14\,$ para cada $\,n\geq 4$. b.) Encuentre un entero $\,n\,$ tal que $\,S(n)=n^{2}-14$. c.) Demuestre que existen infinitos enteros $\,n\,$ tales que $\,S(n)=n^{2}-14$.