2 Sea $S$ un conjunto finito de puntos en el espacio tridimensional. Sean $S_{x}, S_{y}, S_{z}$ los conjuntos que consisten en las proyecciones ortogonales de los puntos de $S$ sobre los planos $yz$, $zx$ y $xy$, respectivamente. Demuestre que \[ \vert S\vert^{2}\leq \vert S_{x} \vert \cdot \vert S_{y} \vert \cdot \vert S_{z} \vert, \] donde $\vert A \vert$ denota el número de elementos en el conjunto finito $A$. Nota: La proyección ortogonal de un punto sobre un plano es el pie de la perpendicular desde dicho punto al plano.