La publicación a continuación ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. N.T.TUAN 3595 publicaciones N.T.TUAN #1 h 24 de mayo de 2007, 8:05 AM • 1 Y Y por Adventure10 Examinamos las siguientes dos sucesiones: La sucesión de Fibonacci: $F_{0}= 0, F_{1}= 1, F_{n}= F_{n-1}+F_{n-2 }$ para $n \geq 2$ ; La sucesión de Lucas: $L_{0}= 2, L_{1}= 1, L_{n}= L_{n-1}+L_{n-2}$ para $n \geq 2$ . Se sabe que para todo $n \geq 0$ \[F_{n}=\frac{\alpha^{n}-\beta^{n}}{\sqrt{5}},L_{n}=\alpha^{n}+\beta^{n}, \] donde $\alpha=\frac{1+\sqrt{5}}{2},\beta=\frac{1-\sqrt{5}}{2}$ . Estas fórmulas pueden utilizarse sin demostración. Las coordenadas de todos los vértices de un rectángulo dado son números de Fibonacci. Suponga que el rectángulo no es tal que uno de sus vértices esté sobre el eje $x$ y otro sobre el eje $y$. Demuestre que los lados del rectángulo son paralelos a los ejes o forman un ángulo de $45^{\circ}$ con los ejes. Esta publicación ha sido editada 1 vez. Última edición por darij grinberg, 16 de diciembre de 2011, 12:45 PM Razón: 45^0 = 1. 45^{\circ} es lo que usted desea. Z K Y