3 Sea $n$ un entero tal que $n > 3$. Suponga que elegimos tres números del conjunto $\{1, 2, \ldots, n\}$. Usando cada uno de estos tres números solo una vez y utilizando suma, multiplicación y paréntesis, formemos todas las combinaciones posibles. (a) Demuestre que si elegimos los tres números mayores que $\frac{n}{2}$, entonces los valores de estas combinaciones son todos distintos. (b) Sea $p$ un número primo tal que $p \leq \sqrt{n}$. Demuestre que el número de formas de elegir tres números de manera que el menor sea $p$ y los valores de las combinaciones no sean todos distintos es precisamente el número de divisores positivos de $p - 1$.