3 Sea $ABC$ un triángulo acutángulo y sean $A_{1}, B_{1}, C_{1}$ los pies de sus alturas. El incírculo del triángulo $A_{1}B_{1}C_{1}$ toca sus lados en los puntos $A_{2}, B_{2}, C_{2}$. Demuestre que las rectas de Euler de los triángulos $ABC$ y $A_{2}B_{2}C_{2}$ coinciden.