2 Sea $\overline{a_{n}a_{n-1}\ldots a_{1}a_{0}}$ la representación decimal de un entero positivo primo tal que $n>1$ y $a_{n}>1$. Demuestre que el polinomio $P(x)=a_{n}x^{n}+\ldots +a_{1}x+a_{0}$ no puede escribirse como el producto de dos polinomios de coeficientes enteros no constantes.