1 Sea $ABC$ un triángulo y sean $M,N,P$ puntos sobre la recta $BC$ tales que $AM,AN,AP$ son la altura, la bisectriz y la mediana del triángulo, respectivamente. Se sabe que $\frac{[AMP]}{[ABC]}=\frac{1}{4}$ y $\frac{[ANP]}{[ABC]}=1-\frac{\sqrt{3}}{2}$. Encuentre los ángulos del triángulo $ABC$.