21 En un triángulo acutángulo $ABC$, la bisectriz interior del ángulo $A$ corta a $BC$ en $L$ y corta nuevamente al circuncírculo de $ABC$ en $N$. Desde $L$ se trazan perpendiculares a $AB$ y $AC$, con pies en $K$ y $M$ respectivamente. Demuestre que el cuadrilátero $AKNM$ y el triángulo $ABC$ tienen áreas iguales. (Problema 2 de la IMO) Propuesto por la Unión Soviética. Amir