17 Demuestre que existe una coloración con cuatro colores del conjunto $M = \{1, 2, \cdots, 1987\}$ tal que ninguna progresión aritmética de $10$ términos en el conjunto $M$ sea monocromática. Formulación alternativa: Sea $M = \{1, 2, \cdots, 1987\}$. Demuestre que existe una función $f : M \to \{1, 2, 3, 4\}$ que no es constante en ningún conjunto de $10$ términos de $M$ que formen una progresión aritmética. Propuesto por Rumania Amir