La publicación a continuación ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. Amir Hossein 5452 publicaciones Amir Hossein #1 h 6 de sep. de 2010, 3:24 a. m. • 2 Y Y por Adventure10, Mango247 Sea $r > 1$ un número real, y sea $n$ el entero más grande menor que $r$. Considere un número real arbitrario $x$ con $0 \leq x \leq \frac{n}{r-1}.$ Por una expansión en base $r$ de $x$ entendemos una representación de $x$ de la forma \[x=\frac{a_1}{r} + \frac{a_2}{r^2}+\frac{a_3}{r^3}+\cdots\] donde los $a_i$ son enteros con $0 \leq a_i < r.$ Puede asumir sin demostración que todo número $x$ con $0 \leq x \leq \frac{n}{r-1}$ tiene al menos una expansión en base $r$. Demuestre que si $r$ no es un entero, entonces existe un número $p$, $0 \leq p \leq \frac{n}{r-1}$, que tiene infinitas expansiones en base $r$ distintas. Adjuntos: Z K Y