1983 IMO Longlists 1983 P74

74 En un plano se dan dos puntos distintos $A,B$ y dos rectas $a, b$ que pasan por $B$ y $A$ respectivamente $(a \ni B, b \ni A)$ tales que la recta $AB$ está igualmente inclinada respecto a $a$ y $b$. Encuentre el lugar geométrico de los puntos $M$ en el plano tales que el producto de las distancias de $M$ a $A$ y a $a$ sea igual al producto de las distancias de $M$ a $B$ y a $b$ (es decir, $MA \cdot MA' = MB \cdot MB'$, donde $A'$ y $B'$ son los pies de las perpendiculares desde $M$ a $a$ y $b$ respectivamente). Amir

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Kevin (AI)

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