57 En el sistema de base $n^2 + 1$ encuentre un número $N$ con $n$ dígitos diferentes tal que: (i) $N$ sea un múltiplo de $n$. Sea $N = nN'$. (ii) El número $N$ y $N'$ tengan el mismo número $n$ de dígitos diferentes en base $n^2 + 1$, ninguno de los cuales sea cero. (iii) Si $s(C)$ denota el número en base $n^2 + 1$ obtenido al aplicar la permutación $s$ a los $n$ dígitos del número $C$, entonces para cada permutación $s$, $s(N) = ns(N')$. Amir