37 Los puntos $A_1,A_2, \ldots , A_{1983}$ están situados en la circunferencia de un círculo y a cada uno se le asigna uno de los valores $\pm 1$. Demuestre que si el número de puntos con el valor $+1$ es mayor que $1789$, entonces al menos $1207$ de los puntos tendrán la propiedad de que las sumas parciales que pueden formarse tomando los números desde ellos hasta cualquier otro punto, en cualquier dirección, son estrictamente positivas. Amir