36 El conjunto $X$ tiene $1983$ elementos. Existe una familia de subconjuntos $\{S_1, S_2, \ldots , S_k \}$ tal que: (i) la unión de cualesquiera tres de estos subconjuntos es el conjunto $X$ completo, mientras que (ii) la unión de cualesquiera dos de ellos contiene a lo sumo $1979$ elementos. ¿Cuál es el mayor valor posible de $k$? Amir