29 Sea $O$ un punto fuera de un círculo dado. Dos rectas $OAB$ y $OCD$ que pasan por $O$ cortan al círculo en $A, B, C, D$, donde $A$ y $C$ son los puntos medios de $OB$ y $OD$, respectivamente. Adicionalmente, el ángulo agudo $\theta$ entre las rectas es igual al ángulo agudo con el que cada recta corta al círculo. Encuentre $\cos \theta$ y demuestre que las tangentes al círculo en $A$ y $D$ se cortan sobre la recta $BC$.