51 Sean $n$ números $x_1, x_2, \ldots, x_n$ elegidos de tal manera que $1 \geq x_1 \geq x_2 \geq \cdots \geq x_n \geq 0$. Demuestre que \[(1 + x_1 + x_2 + \cdots + x_n)^\alpha \leq 1 + x_1^\alpha+ 2^{\alpha-1}x_2^\alpha+ \cdots+ n^{\alpha-1}x_n^\alpha\] si $0 \leq \alpha \leq 1$. Amir