Combinatoria
1982 IMO Longlists 1982 (1982)
1982 IMO Longlists 1982 P24
24 Demuestre que si una persona a tiene infinitos descendientes (hijos, sus hijos, etc.), entonces a tiene una sucesión infinita $a_0, a_1, \ldots$ de descendientes (es decir, $a = a_0$ y para todo $n \geq 1$, $a_{n+1}$ es siempre un hijo de $a_n$). Se asume que nadie puede tener infinitos hijos. Variante 1. Demuestre que si a tiene infinitos ancestros, entonces a tiene una sucesión infinita descendente de ancestros (es decir, $a_0, a_1, \ldots$ donde $a = a_0$ y $a_n$ es siempre un hijo de $a_{n+1}$). Variante 2. Demuestre que si alguien tiene infinitos ancestros, entonces no todas las personas pueden descender de A(dam) y E(ve). Amir
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Kevin (AI)
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