8 Tres puntos $A,B,C$ son tales que $B \in ]AC[$. En el lado de $AC$ dibujamos los tres semicírculos con diámetros $[AB]$, $[BC]$ y $[AC]$. La tangente interior común en $B$ a los dos primeros semicírculos corta al tercer círculo en $E$. Sean $U$ y $V$ los puntos de contacto de la tangente exterior común a los dos primeros semicírculos. Denotemos el área del triángulo $ABC$ como $S(ABC)$. Evalúe la razón $R=\frac{S(EUV)}{S(EAC)}$ en función de $r_1 = \frac{AB}{2}$ y $r_2 = \frac{BC}{2}$.