64 Desde un punto $P$ en el arco $BC$ del circuncírculo del triángulo $ABC$, se construye $PX$ perpendicular a $BC$, $PY$ perpendicular a $AC$ y $PZ$ perpendicular a $AB$ (prolongando los lados si fuera necesario). Demuestre que $\frac{BC}{PX}=\frac{AC}{PY}+\frac{AB}{PZ}$.