38 Demuestre la siguiente afirmación: Si un polinomio $f(x)$ con coeficientes reales toma solo valores no negativos, entonces existe un entero positivo $n$ y polinomios $g_1(x), g_2(x),\cdots, g_n(x)$ tales que \[f(x) = g_1(x)^2 + g_2(x)^2 +\cdots+ g_n(x)^2\]