19 Para $k = 1, 2, \ldots$ considere las $k$-tuplas $(a_1, a_2, \ldots, a_k)$ de enteros positivos tales que \[a_1 + 2a_2 + \cdots + ka_k = 1979.\] Demuestre que hay tantas $k$-tuplas con $k$ impar como $k$-tuplas con $k$ par. Amir