6 Sean $a_0, a_1, a_2, ..., a_{n+1}$ una sucesión finita de números reales, tal que $a_0 = a_{n+1} = 0$. Demuestre que existe un número natural $k$, $0 \le k \le n$, tal que cada suma de la forma $a_{k+1} + a_{k+2} + ... + a_r$ con $k+1 \le r \le n+1$ es mayor o igual a cero y cada suma de la forma $a_k + a_{k-1} + ... + a_s$ con $k \ge s \ge 0$ es menor o igual a cero.