5 Dados los números $a_1, a_2,..., a_n$ que pertenecen a $\{+1,-1\}$, demuestre la siguiente fórmula: $$2 \sin \left[\left( a_1 + \frac{a_1a_2}{2}+ \frac{a_1a_2a_3}{4}+ ... + \frac{a_1a_2... a_n}{2^{n-1}}\right) \frac{\pi}{4}\right]= a_1\sqrt{2 + a_2\sqrt{2 + a_3\sqrt{2 +... + a_n\sqrt2}}}$$