4 A partir de la sucesión $u_1, u_2,..., u_{2^n}$ , donde $n$ es un número natural, con $u_i \in\{+1,-1\}$ para $i = 1, 2,..., 2^n$ se forma la sucesión $u_1u_2$ , $u_2u_3$ , $...$ , $ u_{2^n-1}u_{2^n}$ , $u_{2^n}u_1$ , cuyos miembros son nuevamente $+1$ o $-1$. A partir de esta sucesión, siguiendo la misma regla, se construye una nueva sucesión de la misma manera y así sucesivamente. Demuestre que obtenemos una sucesión que consiste solo en $+1$ después de, a lo sumo, $2^n$ pasos.