Sea una función $ f:\mathbb{R}\longrightarrow\mathbb{R} $ tal que: $ \text{(i)}\quad f(0)=0 $ $ \text{(ii)}\quad f'(x)\neq 0,\quad\forall x\in\mathbb{R} $ $ \text{(iii)}\quad \left. f''\right|_{\mathbb{R}}\text{ existe y es continua} $\nDemuestra que la función $ g:\mathbb{R}\longrightarrow\mathbb{R} $ definida como $$ g(x)=\left\{\begin{matrix}\cos\frac{1}{f(x)},\quad x\neq 0\\ 0,\quad x=0\end{matrix}\right. $$ es primitivable.