Sean $n \ge 2$ y $ a_1, a_2, \ldots , a_n $, números reales no nulos no necesariamente distintos. Definimos la matriz $A = (a_{ij})_{1 \le i,j \le n} \in M_n( \mathbb{R} )$, $a_{i,j} = max \{ a_i, a_j \} $, $\forall i,j \in \{ 1,2 , \ldots , n \} $. Demuestra que $\mathbf{rank}(A) $ = $\mathbf{card} $ $\{ a_k | k = 1,2, \ldots n \} $