Sea $ABC$ un triángulo. Sean $A_1$ y $A_2$ puntos en el lado $BC, B_1$ y $B_2$ puntos en el lado $CA$ y $C_1$ y $C_2$ puntos en el lado $AB$ tales que $A_1A_2B_1B_2C_1C_2$ es un hexágono convexo y que $B,A_1,A_2$ y $C$ están ubicados en ese orden en el lado $BC$ . Decimos que los triángulos $AB_2C_1, BA_1C_2$ y $CA_2B_1$ son pegables si existe un triángulo $PQR$ y existen $X,Y$ y $Z$ en los lados $QR, RP$ y $PQ$ respectivamente, tales que el triángulo $AB_2C_1$ es congruente en ese orden al triángulo $PYZ$ , el triángulo $BA_1C_2$ es congruente en ese orden al triángulo $QXZ$ y el triángulo $CA_2B_1$ es congruente en ese orden al triángulo $RXY$ . Demostrar que los triángulos $AB_2C_1, BA_1C_2$ y $CA_2B_1$ son pegables si y sólo si los centroides de los triángulos $A_1B_1C_1$ y $A_2B_2C_2$ coinciden.