Sea $ABCD$ un rectángulo con: $AB=a$ , $BC=b$ . Dentro del rectángulo tenemos dos círculos exteriormente tangentes tales que uno es tangente a los lados $AB$ y $AD$ , el otro es tangente a los lados $CB$ y $CD$ . \n1. Hallar la distancia entre los centros de los círculos (usando $a$ y $b$ ) . \n2. Cuando los radios de ambos círculos cambian, el punto de tangencia entre ambos cambia y describe un lugar geométrico. Hallar ese lugar geométrico.