En un árbol con $n$ vértices, para cada vértice $x_i$ , denotamos los caminos más largos que pasan a través de él por $l_i^1,l_i^2,...,l_i^{k_i}$ . $x_i$ corta esos caminos más largos en dos partes con $(a_i^1,b_i^1),(a_i^2,b_i^2),...,(a_i^{k_i},b_i^{k_i})$ vértices respectivamente. Si $\max_{j=1,...,k_i} \{a_i^j\times b_i^j\}=p_i$ , encontrar los valores máximo y mínimo de $\sum_{i=1}^{n} p_i$.