Sea $A_1A_2...A_n$ un polígono regular ( $n > 4$ ) , $T$ el punto común de $A_1A_2$ y $A_{n-1}A_n$ y $M$ un punto en el interior del triángulo $A_1A_nT$ . Demostrar que la igualdad $$\sum_{i=1}^{n-1} \frac{\sin^2 \left(\angle A_iMA_{i+1}\right)}{d(M,A_iA_{i+1}}=\frac{\sin^2 \left(\angle A_1MA_n\right)}{d(M,A_1A_n} $$ se cumple si y sólo si $M$ pertenece a la circunferencia circunscrita del polígono.