Sea $S = \{x_0, x_1,\dots , x_n\}$ un conjunto finito de números en el intervalo $[0, 1]$ con $x_0 = 0$ y $x_1 = 1$ . Consideramos las distancias por pares entre los números en $S$ . Si cada distancia que aparece, excepto la distancia $1$ , ocurre al menos dos veces, demuestra que todos los $x_i$ son racionales.