Demuestre que existe un conjunto $C$ de $2020$ enteros positivos y distintos que cumple simultáneamente las siguientes propiedades: - Cuando se calcula el máximo común divisor de cada dos elementos de $C$, se obtiene una lista de números todos distintos. - Cuando se calcula el mínimo común múltiplo de cada dos elementos de $C$, se obtiene una lista de números todos distintos.