Sea $D$ el pie de la perpendicular desde $A$ a la línea de Euler (la línea que pasa por el circuncentro y el ortocentro) de un triángulo escaleno agudo $ABC$. Un círculo $\omega$ con centro $S$ pasa por $A$ y $D$, e interseca los lados $AB$ y $AC$ en $X$ e $Y$ respectivamente. Sea $P$ el pie de la altitud desde $A$ a $BC$, y sea $M$ el punto medio de $BC$. Demuestre que el circuncentro del triángulo $XSY$ es equidistante de $P$ y $M$.