Sea $k$ un entero y sea $s_n$ una sucesion definida recursivamente por $$s_n=a_{1}s_{n-1}+a_{2}s_{n-2}+\cdots +a_{k}s_{n-k}, n>k$$ Sea $P(x)$ el polinomio $$P(x)=x^k-a_1x^{k-1}-a_2x^{k-2}-\cdots-a_k$$ y sean $\alpha_1,\alpha_2,\ldots, \alpha_k$ las raices de este polinomio entonces existen valores unicos de $\gamma_1,\gamma_2,\ldots, \gamma_k$ tales que cumplen que $$s_n=\gamma_1\alpha_1^n+\gamma_2\alpha_2^n+\cdots+\gamma_k\alpha_k^n.$$