Sea $p$ un primo y $n$ un entero. Definimos $v_p(n)$ como el mayor entero positivo tal que $p^{v_p(n)}\mid n$. Si $p\neq 2$, entonces para cualesquiera enteros $a,b$ tales que $p\mid a-b$ tenemos que $$v_p(a^n-b^n)=v_p(a-b)+v_p(n).$$ Para $p=2$ tenemos $$v_2(a^n-b^n)=v_2(a-b)+v_2(a+b)+v_2(n)-1.$$