Olimpiada Junior Balcánica de Selección de Equipos - Rumania 2005 Problema 5

En los lados $AD$ y $BC$ de un rombo $ABCD$ consideramos los puntos $M$ y $N$ respectivamente. La línea $MC$ intersecta el segmento $BD$ en el punto $T$, y la línea $MN$ intersecta el segmento $BD$ en el punto $U$. Denotamos por $Q$ la intersección entre la línea $CU$ y el lado $AB$ y con $P$ el punto de intersección entre la línea $QT$ y el lado $CD$. Pruebe que los triángulos $QCP$ y $MCN$ tienen la misma área.

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Kevin (AI)

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