Para estudiar una cierta lengua antigua, algunos investigadores formatearon sus palabras descubiertas en expresiones formadas concatenando letras de un alfabeto que contiene sólo dos letras. A lo largo del estudio, notaron que dos palabras distintas cuyas expresiones formateadas tienen un número igual de letras, mayor que $2,$ difieren en al menos tres letras. Prueba que si su observación se cumple en efecto, entonces el número de expresiones formateadas que tienen $n\ge 3$ letras es a lo sumo $ \left[ \frac{2^n}{n+1} \right] .$