Sea $k$ un número entero y $P(X)$ el polinomio $$P(X) = X^{1997}-X^{1995} +X^2-3kX+3k+1$$ Pruebe que: a) el polinomio no tiene raíz entera; β) los números $P(n)$ y $P(n) + 3$ son primos relativos, para cada entero $n$ .