Suponga que $ s_1,s_2,s_3, \ldots$ es una sucesión estrictamente creciente de enteros positivos tales que las sub-sucesiones \n$ s_{s_1},\, s_{s_2},\, s_{s_3},\, \ldots\qquad\text{y}\qquad s_{s_1+1},\, s_{s_2+1},\, s_{s_3+1},\, \ldots$ son ambas progresiones aritméticas. Demuestra que la sucesión $ s_1, s_2, s_3, \ldots$ es en sí misma una progresión aritmética.