Sea $\mathbb{N}$ el conjunto de todos los enteros positivos y $S=\left\{(a, b, c, d) \in \mathbb{N}^4: a^2+b^2+c^2=d^2\right\}$ . Encuentre el entero positivo más grande $m$ tal que $m$ divide a abcd para todo $(a, b, c, d) \in S$ .