Una conferencia es atendida por $n (n\ge 3)$ científicos. Cada científico tiene algunos amigos en esta conferencia (la amistad es mutua y nadie es amigo de sí mismo). Suponga que no importa cómo dividamos a los científicos en dos grupos no vacíos, siempre existen dos científicos en el mismo grupo que son amigos, y siempre existen dos científicos en diferentes grupos que son amigos. Se presenta una propuesta en el primer día de la conferencia. La opinión de cada uno de los científicos sobre la propuesta puede expresarse como un entero no negativo. Cada día a partir del segundo día en adelante, la opinión de cada científico se cambia a la parte entera del promedio de las opiniones de sus amigos del día anterior. Demuestre que después de un período de tiempo, todos los científicos tienen la misma opinión sobre la propuesta.