Como se muestra en la figura, en el cuadrilátero $ABCD$ , $AB\perp BC$ , $AD\perp CD$ , sea $E$ un punto en la línea $BD$ tal que $EC = CA$ . La línea perpendicular en la línea $AC$ que pasa por $E$ , interseca la línea $AB$ en el punto $F$ , y la línea $AD$ en el punto $G$ . Sean $X$ e $Y$ los puntos medios de los segmentos de línea $AF$ y $AG$ respectivamente. Sean $Z$ y $W$ los puntos medios de los segmentos de línea $BE$ y $DE$ respectivamente. Demuestra que la circunferencia circunscrita de $\vartriangle WBX$ es tangente a la circunferencia circunscrita de $\vartriangle ZDY$ .