Escojamos arbitrariamente $n$ vértices de un $2n$ - gono regular y coloreémoslos de rojo. Los vértices restantes se colorean de azul. Organizamos todas las distancias rojo-rojo en una secuencia no decreciente y hacemos lo mismo con las distancias azul-azul. Demuestra que las dos secuencias así obtenidas son idénticas.