Demostrar que las únicas soluciones de la ecuación \[ p^{k} + 1 = q^{m} \] , en enteros positivos $k,q,m > 1$ y primo $p$ son (i) $(p,k,q,m) = (2,3,3,2)$ (ii) $k=1 , q=2,$ y $p$ es un primo de la forma $2^{m} -1$ , $m > 1 \in \mathbb{N}$