El triángulo acutángulo $\triangle ABC$ tiene área $S$ y perímetro $L$ . Un punto $P$ dentro de $\triangle ABC$ tiene $dist(P,BC)=1, dist(P,CA)=1.5, dist(P,AB)=2$ . Sea $BC \cap AP = D$ , $CA \cap BP = E$ , $AB \cap CP= F$ . Sea $T$ el área de $\triangle DEF$ . Demuestra la siguiente desigualdad. $$ \left( \frac{AD \cdot BE \cdot CF}{T} \right)^2 > 4L^2 + \left( \frac{AB \cdot BC \cdot CA}{24S} \right)^2 $$