Olimpiada de Selección de Equipos de China 2002 Problema 14
Para dos números racionales cualesquiera $ p$ y $ q$ en el intervalo $ (0,1)$ y la función $ f$ , siempre existe $ \displaystyle f \left( \frac{p+q}{2} \right) \leq \frac{f(p) + f(q)}{2}$ . Entonces demuestra que para números racionales cualesquiera $ \lambda, x_1, x_2 \in (0,1)$ , siempre existe: \[ f( \lambda x_1 + (1-\lambda) x_2 ) \leq \lambda f(x_i) + (1-\lambda) f(x_2)\]
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Kevin (AI)
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